従来の磁性体とフラットバンド磁性体の比較
産業技術総合研究所（産総研）は2018年5月8日、「磁性元素を含まないパイロクロア型酸化物であるSn2Nb2O7やSn2Ta2O7（Sn：スズ、Nb：ニオブ、Ta：タンタル、O：酸素）に正孔を導入できれば、磁石としての性質を示す強磁性が出現する」ことを理論的に予測したと発表した。
通常、磁性元素を含まない物質は強磁性を示さない。エネルギーバンドの幅がゼロのフラットバンドをもつ結晶構造の模型「フラットバンド模型」では、磁性元素を持たなくても強磁性を示すことは予測されていたが、この模型があてはまる現実の物質はこれまで示されていなかった。
産総研の研究グループは、高性能太陽電池などの開発途中で、その材料の有力候補であるSn2Nb2O7、Sn2Ta2O7を調べていくうちに、電子のバンド構造がフラットバンド模型のバンド構造に似ていることに気付いた。そこで、第一原理計算によって2つの物質がフラットバンド模型で表されるかどうかを検証した。
計算の結果、半導体としては極めてエネルギー幅の狭い価電子帯のエネルギーバンド（擬フラットバンド）が現れることが判明。また、これらの物質に正孔を導入した場合についても計算を行い、かなり広い正孔濃度範囲で安定な強磁性をもつことを示した。
正孔を導入する前（δ＝0）は、上向きスピンのバンドと下向きスピンのバンドは分裂せず同エネルギーだ。そのため、上向きのスピンと下向きのスピンが同数となり、完全に打ち消しあうため磁性は生じない。一方、正孔を導入すると（δ≠0）、フラットバンドが上向きスピンのバンドと下向きスピンのバンドに分裂。この時、上向きスピンのバンドのエネルギーが下向きスピンのバンドのエネルギーより低くなり、上向きスピンの数が下向きスピンよりも多くなるため、強磁性が生じる。
また同研究グループは、正孔濃度を変化させて同様の計算を繰り返し、磁性の強さ（磁化）と正孔の濃度の関係を求めた。すると、正孔を導入すると磁化は正孔数に比例して大きくなるが、ある濃度を越えると磁性は急激に減少することがわかった。
さらに、理論解析により、この擬フラットバンドがパイロクロア型酸化物の構造に含まれている「パイロクロア格子」の特殊な幾何学的配置に起因することが判明。パイロクロア格子は4個の原子が正四面体を構成し、それらが頂点を共有して格子を組んでいる。この格子では最近接原子間でのみ電子が移動できる場合に、フラットバンドが現れる。
現実のSn2Nb2O7ではパイロクロア格子以外の位置にも原子が存在し、また電子が最近接以外の原子にも移動できるため、複雑なエネルギーバンド構造となる。しかし、本質的な部分はこのフラットバンド模型で良く記述でき、この場合も正孔を導入すると強磁性が出現する。この磁性はスズや酸素と言った非磁性元素による極めて珍しい電子状態に起因する。従来の磁性材料とは磁性の発生の仕組みが異なり、完全強磁性との関わりが深いと考えられている。
パイロクロア格子とSn2Nb2O7のエネルギーバンド
さらに実用上において、磁性元素を含まない磁性体は一般に半導体プロセスとの親和性が悪い磁性元素を使用せずに済むことから、半導体ラインで使える新たな磁気デバイス材料に用いることができる可能性があるという。
