- 2025-3-11
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- デュードニー, マサチューセッツ工科大学, 北陸先端科学技術大学院大学, 最適解, 研究, 裁ち合わせパズル, 解の最適性
北陸先端科学技術大学院大学（JAIST）は2025年3月10日、米マサチューセッツ工科大学（MIT）と共同で、120年以上未解決だった「裁ち合わせパズル」の解の最適性を世界で初めて証明したと発表した。
裁ち合わせパズルは、与えられた多角形をできるだけ少ないピースに分割して、それを並べ替えることで別の多角形を作るパズルだ。中でも正三角形を4つのピースに分割する「デュードニーの裁ち合わせパズル」が有名だが、この4ピースよりも少ない解が存在するかどうかは、同パズルが発表されて以来120年以上未解決だった。
今回の研究では、今までにない新たな証明技法を考案した。同パズルにおいて「4ピースの解が最適で、3ピース以下の解が存在しない」ことを世界で初めて証明した。これまで、裁ち合わせパズルにおいては、可能な分割方法を示すことはできていたが、不可能な分割方法を証明するのが難しかったため、最適解を見つけることができなかった。しかし、今回の研究によって裁ち合わせできない不可能性を数学的に証明できることが明らかとなった。
今回発見した技法により、他のパズルでも不可能性を示すことができる可能性があるという。また、新たな裁ち合わせパターンの発見も期待できるという。
